För att överhuvudtaget kunna inleda en process i Europadomstolen krävs det att vissa formella krav är uppfyllda. Det krävs att en nationell process skall ha föregått en talan i Europadomstolen och att de nationella rättsmedlen därmed är uttömda. Part i domstol får inte vara anonym och saken får inte gälla ett ärende som redan har prövats av Europadomstolen eller är föremål för annan internationell undersökning eller reglering i annan form och som inte innehåller nya relevanta upplysningar. Det senare innebär att ingen får dömas för samma sak två gånger; det som med en latinsk term betecknas non bis in idem. Vidare skall talan vara väckt inom sex månader från den dag ett slutligt beslut meddelades av nationell domstol eller myndighet.
Vilka är då behöriga att föra en process i Europadomstolen? Europakonventionen slår fast att denna rätt tillkommer enskilda personer, icke-statliga organisationer och grupper av enskilda personer. Något skall sägas om innebörden av dessa tre kategorier. Grupper av enskilda personer kan närmast liknas vid en grupptalan. Vad som menas med icke-statliga organisationer kan tyckas vara tydligt. Det gäller i första hand olika sammanslutningar, företrädelsevis föreningar utan vinstsyfte, men genom en ganska vidsträckt tolkning har kategorin kommit att omfatta även kommersiella företag. Således tillkommer rätten att föra process såväl fysiska som juridiska personer. Vad gäller den första kategorin, enskilda personer, har Europadomstolen utvecklat begreppet vilket numera omfattar personer som indirekt eller potentiellt har fått sina rättigheter kränkta. Motpart i processen blir den medlemsstat som, enligt klaganden, har kränkt en rättighet som skyddas av Europakonventionen.
När en ansökan om väckande av talan har tagits emot av Europadomstolen, skall domstolen inledningsvis kontrollera att de formella grunderna är uppfyllda. Detta görs av en så kallad referent eller föredragande. De formella kraven är i huvudsak det som har nämnts ovan. I samma skede kan domstolen begära mer information från parterna, som ombeds skicka in detta under en angiven tidsfrist. Om ansökan bedöms vara otillräcklig eller på något annat sätt inte uppfyller kraven, så avvisas ansökan. Om den istället uppfyller de formella kraven, tar sig domstolen an de materiella frågorna. Förhandlingarna i domstolen är offentliga, såvida inte domstolen beslutar om stängda dörrar. Detta beslutas endast undantagsvis.
Sakfrågan behandlas utifrån de fakta som har presenterats av parterna; processen är kontradiktorisk, vilket innebär att båda parter hörs. Domstolen förfogar över möjligheten att kalla expertvittnen, besöka berörda platser etcetera. Parterna har en skyldighet att underlätta för domstolen att vidta en sådan utredning. Det är inte ovanligt att domstolen väljer att vidta provisoriska åtgärder under processens gång, för att förhindra att situationen för klaganden förvärras. Om det är möjligt skall också domstolen underlätta för parterna att nå en förlikning grundad på, såsom anges i konventionstexten, respekten för de mänskliga rättigheterna, sådan de definierats i denna konvention och i protokollen till denna. Om parterna når en förlikning så avskriver domstolen målet. Detta görs genom ett beslut, som kort anger de faktiska omständigheterna och vilken lösning som har parterna har enats om.
Om domstolen finner att medlemsstaten har kränkt klagandes rättigheter såsom de är definierade i konventionstexten skall domstolen, om det är nödvändigt, tillskriva den skadade och kränkte parten rimlig ersättning; det vill säga ett skadestånd. En förutsättning för detta är dock att reglerna i det medlemsland som har ställts inför rätta, endast medger rätt till en partiell ersättning. Om medlemslandet dock medger full ersättning för kränkningen, så finns det ingen anledning för Europadomstolen att ytterligare beröra den frågan.