För att bilda en stiftelse krävs det en eller flera stiftare, som kan vara såväl fysiska som juridiska personer. Stiftaren skall ha egendom av ekonomiskt värde, som stiftaren avser att föra över till stiftelsen. Avskiljandet görs genom ett förordnande, där stiftaren förklarar att egendomen skiljs från stiftarens övriga förmögenhet för att förvaltas för ett bestämt ändamål. Ändamålet får inte vara att bevaka stiftarens egna ekonomiska intressen, utan det rör sig snarare om ändamål som att lämna bidrag till vissa människor som befinner sig i den så kallade destinatärkretsen. Uppfyller man vissa villkor kan man alltså ansöka om att få bidrag ur stiftelsen.
En stiftelse är i och med bildandet en egen juridisk person; stiftelsen kan förvärva rättigheter, ikläda sig skyldigheter och vara part i domstol. Det är inget krav att man ansöker om registrering av stiftelsen för att den juridiska personen skall uppstå. Detta skall dock inte förstås som att registrering blir oväsentlig i alla lägen; stiftelser som har en skyldighet att upprätta en årsredovisning måste registreras i stiftelseregister som finns i varje län.
Utgångspunkten är också att stiftelsen svarar för sina förpliktelser med sina egna tillgångar. Det finns således inget personligt betalningsansvar i första hand, men om stiftelsen bedriver näringsverksamhet kan det i vissa fall uppkomma ett personligt betalningsansvar för dess styrelse eller förvaltare. I likhet med de bestämmelser som gäller för bland annat aktiebolag, kan styrelsen drabbas av personligt betalningsansvar om styrelsen till exempel underlåter att upprätta en särskild balansräkning då det finns skäl att anta att stiftelsens skulder överstiger dess tillgångar.
Vad gäller förvaltningen av en stiftelse, skall man rätta sig efter de föreskrifter som finns i stiftelseförordnandet. Om det är en eller flera fysiska personer som åtar sig att förvalta stiftelsen föreligger så kallad egen förvaltning. Om det istället är en juridisk person som åtar sig denna uppgift föreligger så kallad anknuten förvaltning. Stiftaren kan använda sig av stiftelseförordnandet för att framföra sin önskan om förvaltningsform, eller om stiftaren fortfarande är i livet kan han eller hon direkt utse förvaltare av stiftelsen. De fysiska eller juridiska personer som då har åtagit sig att förvalta stiftelsens egendom bildar dess styrelse.