Under vissa omständigheter kan det sluta med att en avlidens lagstadgade arvinge trots allt inte ärver något efter den avlidne. Detsamma kan gälla ifall den avlidne upprättat ett testamente och där pekat ut en viss person som testamentstagare.
Avsägande och avstående
För det första, kan såväl en lagstadgad arvinge som en utpekad testamentstagare i viss mån själv välja att tacka nej till arvet. Ifall man av något skäl inte vill ta emot arvet har man alltså rätt att tacka nej man tvingas inte att ärva något. När det gäller möjligheten att som lagstadgad arvinge tacka nej till ett arv kan det, något beroende på omständigheterna i det enskilda fallet och då framförallt beroende på vilket släktskap som den avlidne och arvingen hade, finnas två olika sätt att göra detta på. Man kan dels välja att helt avsäga sig arvet, vilket man kanske kan säga innebär att man tackar nej till arvet fullt ut. Det är dock i vissa situationer även möjligt att avstå från arvet. Att avstå från ett arv har inte riktigt lika radikala följder som att avsäga sig ett arv. Avstå från ett arv gör man nämligen till förmån för sina egna arvingar, så arvet ifråga finns då kvar i ens släktgren. Avstående av arv var med största sannolikhet vanligare tidigare, innan arvsskatten togs bort.
För ett lite mer konkret exempel på skillnaden mellan att avsäga sig ett arv och att avstå från arvet: Säg att A avlider och efterlämnar tre barn (B, C och D) som då enligt lagstiftningen rörande arvsrätt skall ärva en tredjedel var av A:s kvarlåtenskap. B, C och D har i sin tur alla två barn var. Skulle B i denna situation välja att avsäga sig arvet kommer det troligtvis resultera i att C och D ärver B:s andel av kvarlåtenskapen och därmed får 50 % var. Skulle B emellertid välja att avstå från arvet, så blir det istället B:s båda barn som ärver B:s andel såsom skulle ha skett ifall B redan hade dött när A dog. B:s barn delar då lika på B:s andel och ärver alltså en sjättedel var av A:s totala kvarlåtenskap.
En arvinge kan under vissa omständigheter avsäga sig sin arvsrätt redan innan arvlåtaren (den sedermera avlidne) dör. Detta skall då ske i skriftlig form. Den vanligaste situationen när detta blir aktuellt är kanske då arvlåtaren upprättat ett testamente som inskränker arvingens arvsrätt. Genom att arvingen skriftligen godkänner testamentet anses denne därmed som huvudregel ha avsagt sig sin arvsrätt. Det är emellertid inte alla som med giltig verkan kan avsäga sig ett arv, exempelvis inte underåriga. Inte heller en underårigs förmyndare får hur som helst avstå från ett arv för den underåriges räkning. Detsamma gäller en underårigs rätt enligt ett testamente; dennes förmyndare tillåts inte alltid att tacka nej då den underårige är utpekad som testamentstagare.
Förverkande
För det andra, finns det vissa situationer då en arvinge förlorar sin rätt att ta arv efter en avliden. Samma sak kan gälla rätten att ärva något enligt ett testamente. Rätten att ärva eller ta testamente kan alltså förverkas under speciella omständigheter. Reglerna angående förverkande av rätten att ta arv eller testamente har kanske framförallt sin grund i principen om att man inte bör kunna tjäna på att begå brott. Ifall en person uppsåtligen dödat någon (alltså begått mord eller dråp), så tillåts personen som huvudregel inte ta arv eller testamente efter den avlidne.
Säg exempelvis att A upprättat ett testamente och där föreskrivit att B skall ärva stora delar av A:s förmögenhet när A dör. Därefter blir A mördad av B. B:s rätt enligt testamentet blir då förverkad detta oavsett ifall B mördade A just med syftet att få tillgång till pengarna eller ifall mordet inte hade något direkt samband med förordnandet i testamentet. Det lönar sig heller inte att uppsåtligen döda en person som, så att säga, står innan en i arvsordningen. Säg exempelvis att A:s väldigt rika farfar precis avlidit. A:s pappa är den som skall ärva hela kvarlåtenskapen. A är emellertid i väldigt stort behov av pengar och bestämmer sig därför för att skynda på den arvsrättsliga processen lite. A mördar sin pappa, för att själv bli den som ärver farfaderns tillgångar. Även i detta fall blir A:s arvsrätt förverkad på grund av mordet.
Inte bara om man avsiktligen dödat någon, utan även om man till exempel begått vissa andra brott gentemot den avlidne kan ibland rätten att ta arv eller testamente bli förverkad. Ifall man med hjälp av tvång, förledande eller liknande förmått en person att upprätta eller återkalla ett testamente är andra situationer då rätten att ärva eller vara testamentstagare kan komma att förverkas. Också personer som inte själva var huvudsakliga gärningsmän, men som medverkade till brottet mot den avlidne, kan förlora sin rätt att ta arv eller testamente efter den avlidne. Har en person förverkat sin arvsrätt, så fördelas arvet vanligtvis så som det hade fördelats ifall personen ifråga hade avlidit innan arvlåtaren. Det skall sägas att det finns vissa undantag från reglerna angående förverkande av rätt att ärva eller ta testamente på grund av uppsåtligt dödande eller andra brott. Detta gäller bland annat då gärningsmannen var under femton år gammal då händelsen inträffade.
Preskription
Avslutningsvis skall det nämnas att preskription kan komma att inträda vad gäller rätten att ärva eller ta testamente. Detta gäller bland annat i olika situationer då man inte vet exakt var en arvinge eller testamentstagare befinner sig, eller av annan anledning inte lyckas komma i kontakt med denne. Befinner sig en arvinge eller testamentstagare på okänd plats skall det ske en kungörelse i Post- och Inrikes Tidningar, där det meddelas att ett arv eller ett testamentsförordnande finns. Arvingen eller testamentstagaren skall i kungörelsen uppmanas att göra sin rätt gällande inom fem år, annars riskerar rätten att preskriberas. I vissa andra situationer förekommer andra regler för tidpunkten då rätten att ärva eller ta testamente preskriberas huvudregeln i många av dessa fall är att om inte arvingen eller testamentstagaren gör sin rätt gällande inom 10 år från det att arvlåtaren avled, så uppkommer preskription.