En part som inte är nöjd med en dom har rätt att överklaga den och begära att målet prövas på nytt av högre instans. Ett överklagande måste ske inom en viss tidsfrist från det att domen meddelats. Denna frist står angiven i domen och är vanligen tre veckor. Om domen inte överklagas inom denna tid vinner den laga kraft, vilket betyder att den inte går att överklaga längre. Tingsrättens domar kan överklagas till hovrätten och i högsta instans till Högsta Domstolen. På motsvarande sätt kan förvaltningsrättens domar överklagas till kammarrätten och i högsta instans till Högsta förvaltningsdomstolen.
Ett överklagande ska ange vilken dom som överklagas, vilken del av domen överklagandet gäller och vilken ändring som yrkas. Den som överklagar ska också ange skälen till varför domen överklagas och förklara på vilket sätt den är oriktig. Överklagandet ska också ange vilka omständigheter och bevis som åberopas till stöd. Om en omständighet eller ett bevis inte har åberopats tidigare ska överklagandet förklara anledningen till det. Det är möjligt att överklaga domen i sin helhet eller en del av domen. Till exempel kan en person som har dömts till böter och skadestånd överklaga endast den del av domen som avser skadestånd.
För att pröva ett överklagande krävs i de flesta fall att den högre instansen meddelar så kallat prövningstillstånd. För att hovrätten ska pröva tingsrättens dom krävs prövningstillstånd i alla typer av tvistemål. I brottmål krävs prövningstillstånd om den tilltalade har dömts till böter eller har frikänts för ett brott där det högsta straffet är 6 månader. Prövningstillstånd meddelas också om hovrätten är tveksam till om tingsrätten har dömt rätt i målet, det är viktigt att målet prövas på nytt för den framtida rättstillämpningen eller det finns andra synnerliga skäl att pröva överklagandet.
För att få en dom omprövad av Högsta domstolen krävs att den blir vägledande för den framtida rättstillämpningen (så kallat prejudikat) eller det finns grund för synnerliga skäl för prövning t.ex. att det finns grund för resning eller att grova rättegångsfel (domvilla) förekommit eller att målets utgång i hovrätten uppenbarligen beror på grovt förbiseende eller grovt misstag. Det är inte tillräckligt att hovrätten kan ha dömt felaktigt i den överklagade domen.
Liknande regler gäller för överklagande i förvaltningsdomstolar. För att kammarrätten ska ta upp ett överklagande från förvaltningsrätten krävs i de flesta fall prövningstillstånd. Prövningstillstånd beviljas om det finns anledning att ändra förvaltningsrättens beslut, om rättens avgörande behövs för att ge ledning för hur liknande fall ska bedömas eller det annars finns synnerliga skäl att pröva överklagandet. I skattemål och mål om vård av unga, missbrukare och psykiskt sjuka behövs dock inte prövningstillstånd. För att Högsta förvaltningsdomstolen ska ta upp ett överklagande från kammarrätten krävs det att målet kan bli vägledande för den framtida rättstillämpningen.
I vissa fall kan ett mål tas upp till ny prövning även om tidsfristen för överklagande har löpt ut. Detta gäller t.ex. om det har kommit fram nya bevis av betydelse eller det är uppenbart att rättstillämpningen strider mot lagen. I sådana fall kan så kallad resning beviljas och målet tas upp till ny prövning. Ansökan om resning ska lämnas in till hovrätten om domen meddelats av en tingsrätt och annars till Högsta domstolen.
Ett mål kan även tas upp till ny prövning trots att tidsfristen för överklagande löpt ut om domstolen har gjort sig skyldig till grovt rättegångsfel, så kallad domvilla. Detta är t.ex. fallet om domstolen dömt trots att den inte var behörig. Målet ska även tas upp till ny prövning om domen är skriven så att det inte framgår hur domstolen dömt eller domen inte har blivit delgiven parterna på rätt sätt. Det kan även ha förekommit något annat grovt rättegångsfel som kan antas ha inverkat på målets utgång och som gör att målet måste tas upp på nytt.